//你在一个城市里，城市由 n 个路口组成，路口编号为 0 到 n - 1 ，某些路口之间有 双向 道路。输入保证你可以从任意路口出发到达其他任意路口，且任意两
//个路口之间最多有一条路。 
//
// 给你一个整数 n 和二维整数数组 roads ，其中 roads[i] = [ui, vi, timei] 表示在路口 ui 和 vi 之间有一条需要花费
// timei 时间才能通过的道路。你想知道花费 最少时间 从路口 0 出发到达路口 n - 1 的方案数。 
//
// 请返回花费 最少时间 到达目的地的 路径数目 。由于答案可能很大，将结果对 10⁹ + 7 取余 后返回。 
//
// 
//
// 示例 1： 
//
// 输入：n = 7, roads = [[0,6,7],[0,1,2],[1,2,3],[1,3,3],[6,3,3],[3,5,1],[6,5,1],[2
//,5,1],[0,4,5],[4,6,2]]
//输出：4
//解释：从路口 0 出发到路口 6 花费的最少时间是 7 分钟。
//四条花费 7 分钟的路径分别为：
//- 0 ➝ 6
//- 0 ➝ 4 ➝ 6
//- 0 ➝ 1 ➝ 2 ➝ 5 ➝ 6
//- 0 ➝ 1 ➝ 3 ➝ 5 ➝ 6
// 
//
// 示例 2： 
//
// 输入：n = 2, roads = [[1,0,10]]
//输出：1
//解释：只有一条从路口 0 到路口 1 的路，花费 10 分钟。
// 
//
// 
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// 提示： 
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// 
// 1 <= n <= 200 
// n - 1 <= roads.length <= n * (n - 1) / 2 
// roads[i].length == 3 
// 0 <= ui, vi <= n - 1 
// 1 <= timei <= 10⁹ 
// ui != vi 
// 任意两个路口之间至多有一条路。 
// 从任意路口出发，你能够到达其他任意路口。 
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// Related Topics图 | 拓扑排序 | 动态规划 | 最短路 
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package leetcode.editor.cn;

import java.util.*;

class NumberOfWaysToArriveAtDestination {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new NumberOfWaysToArriveAtDestination().new Solution();
    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        // https://leetcode.cn/problems/number-of-ways-to-arrive-at-destination/solution/dijkstrasuan-chu-zui-duan-lu-de-tong-shi-izlt/
        public int countPaths(int n, int[][] roads) {
            LinkedList<int[]>[] graph = new LinkedList[n];
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                graph[i] = new LinkedList<>();
            }

            for (int[] road : roads) {
                int from = road[0], to = road[1], weight = road[2];
                graph[from].add(new int[]{to, weight});
                graph[to].add(new int[]{from, weight});
            }

            Dijkstra dijkstra = new Dijkstra();
            return dijkstra.dijkstra(0, graph);
        }

        class Dijkstra {
            class Status {

                int id;
                int disFromStart;

                public Status(int id, int disFromStart) {
                    this.id = id;
                    this.disFromStart = disFromStart;
                }
            }

            // 输入一个起点 start，计算从 start 到其他节点的最短距离
            int dijkstra(int start, List<int[]>[] graph) {
                // 定义：distTo[i] 的值就是起点 start 到达节点 i 的最短路径权重
                int n = graph.length, MOD = (int) (1e9) + 7;
                int[] distTo = new int[n];
                int[] cnt = new int[n]; // 统计最短路径数量的数组
                distTo[start] = 1;  // start的权重为1
                cnt[start] = 1; // start -> start的最短路径只有一条
                // boolean[] visited = new boolean[n];
                Arrays.fill(distTo, Integer.MAX_VALUE);

                PriorityQueue<Status> pq = new PriorityQueue<>((o1, o2) -> o1.disFromStart - o2.disFromStart);
                pq.offer(new Status(start, 0));
                while (!pq.isEmpty()) {
                    Status status = pq.poll();
                    int cur = status.id;
                    int curDis = status.disFromStart;

                    //要搜索其他路径，此处不需要
                    if (curDis > distTo[cur]) continue;

                    // 如果遍历过
                    //if (visited[cur]) continue;
                    //visited[cur] = true;

                    for (int[] neighbor : graph[cur]) {
                        int next = neighbor[0];
                        int nextDis = distTo[cur] + neighbor[1];
                        if (nextDis < distTo[next]) {
                            // 新的最短路继承前驱的最短路径条数
                            cnt[next] = cnt[cur];
                            distTo[next] = nextDis;
                            pq.offer(new Status(next, nextDis));
                        } else if (nextDis == distTo[next]) {
                            // 相同最短路径的走法，此时需要加上另外一条路径的次数
                            cnt[next] = (cnt[next] + cnt[cur]) % MOD;
                        }
                    }
                }

                return cnt[n - 1];
            }
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}
